R语言tidymodesl那些事 （四）使用infer包进行统计推断入门

缘由

艺多不压身

碎碎念

我们继续飞行在云层和雾气之间，飞行在一个无光无影的空洞世界中。 ——《风沙星辰》

Ref

Hypothesis testing using resampling and tidy data – tidymodels
Chapter 9 Hypothesis Testing | Statistical Inference via Data Science

解读

infer 的四个核心函数

infer 的推断流程很统一，主要分为 4 步：

1. specify()：指定变量关系，选择研究的统计量（均值、比例、均值差、相关系数等）。
2. hypothesize()：声明原假设（点假设或独立性假设）。
3. generate()：在原假设下生成数据（bootstrap 重抽样 / permute 置换 / simulate 模拟）。
4. calculate()：计算统计量，用于点估计、假设检验或置信区间。

核心思想：基于数据的重抽样和置换，而不是完全依赖书本上的理论分布。

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示例 1：单样本均值检验

问题：人们每周平均工作时长是不是 40 小时？

• 原假设 H₀：总体均值 = 40
• 统计量：样本均值
• 传统方法：

t.test(gss$hours, mu = 40)

infer 方法：

library(tidymodels)
set.seed(1234)
data(gss)
 
# 点估计
point_estimate <- gss %>%
  specify(response = hours) %>%
  calculate(stat = "mean")
 
# 在原假设下生成 bootstrap 分布
null_dist <- gss %>%
  specify(response = hours) %>%
  hypothesize(null = "point", mu = 40) %>%
  generate(reps = 5000, type = "bootstrap") %>%
  calculate(stat = "mean")
 
# 计算 p 值
null_dist %>%
  get_p_value(obs_stat = point_estimate, direction = "two_sided")

解读：infer 利用 bootstrap 重抽样直接生成原假设下的均值分布；t 检验依赖正态近似。两者大样本下结果接近，但 infer 更直观、易理解。

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示例 2：两组均值差（置换检验）

问题：有大学学位的人和没有学位的人，平均年龄是否不同？

• 原假设 H₀：学历与年龄独立 → 两组均值差 = 0
• 统计量：均值差
• 传统方法：

t.test(age ~ college, data = gss)

infer 方法：

# 点估计
point_estimate <- gss %>%
  specify(age ~ college) %>%
  calculate(stat = "diff in means", order = c("degree", "no degree"))
 
# 在独立性假设下生成置换分布
perm_dist <- gss %>%
  specify(age ~ college) %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 5000, type = "permute") %>%
  calculate("diff in means", order = c("degree", "no degree"))
 
# 计算 p 值
perm_dist %>%
  get_p_value(obs_stat = point_estimate, direction = "two_sided")

解读：置换检验通过不断打乱分组标签，模拟“独立”的世界，再计算均值差。相比 t 检验，这种方法完全不依赖分布假设，更稳健。

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示例 3：Bootstrap 置信区间

问题：每周平均工作时长的 95% 置信区间是多少？

• 原假设 H₀：不需要，关注估计区间
• 统计量：均值
• 传统方法：

t.test(gss$hours)$conf.int

infer 方法：

boot_dist <- gss %>%
  specify(response = hours) %>%
  generate(reps = 5000, type = "bootstrap") %>%
  calculate(stat = "mean")
 
# bootstrap 百分位法置信区间
boot_dist %>%
  get_confidence_interval(level = 0.95, type = "percentile")

解读：t 检验基于正态分布和标准误，bootstrap 百分位法直接取重抽样分布分位点，更稳健，尤其适用于偏斜或非对称分布。