R语言tidymodel那些事（一）自助法估计回归方程参数

缘由

艺多不压身

碎碎念

我们继续飞行在云层和雾气之间，飞行在一个无光无影的空洞世界中。 ——《风沙星辰》

Ref

Bootstrap resampling and tidy regression models – tidymodels

代码

利用boostrap估计回归方程的参数

library(ggplot2)
library(tidymodels)
 
#️⃣ Step 1 建立非线性回归模型
# 目的：探索重量与油耗的非线性关系
# 优点：更贴合实际，避免线性假设偏差
nlsfit <- nls(mpg ~ k / wt + b, mtcars, start = list(k = 1, b = 0))
summary(nlsfit)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) +
    geom_point() +
    geom_line(aes(y = predict(nlsfit)))
 
 
#️⃣ Step 2 自助法重采样数据
# 目的：重复抽样 2000 次模拟数据波动
# 优点：估计结果更稳健，不依赖单次样本
set.seed(27)
boots <- bootstraps(mtcars, times = 2000, apparent = T)
boots
 
 
#️⃣ Step 3 定义拟合函数
# 目的：在每个重采样数据上拟合模型
# 优点：保证建模流程自动化、可重复
fit_nls_on_bootstrap <- function(split) {
    nls(mpg ~ k / wt + b, analysis(split), start = list(k = 1, b = 0))
}
 
 
#️⃣ Step 4 批量建模与提取参数
# 目的：对所有子样本批量拟合并提取参数
# 优点：获得参数分布，而非单点估计
boot_models <-
    boots %>% 
    mutate(model = map(splits, ~ fit_nls_on_bootstrap(.x)),
           coef_info = map(model, tidy))
 
boot_coefs <- boot_models %>% unnest(coef_info)
 
 
#️⃣ Step 5 计算参数置信区间
# 目的：基于参数分布估计区间范围
# 优点：更直观体现不确定性，结论可靠
percentile_intervals <- int_pctl(boot_models, coef_info)
percentile_intervals
 
 
#️⃣ Step 6 可视化参数分布
# 目的：直观展示参数估计与置信区间
# 优点：避免依赖单点，增强解释力
ggplot(boot_coefs, aes(estimate)) +
    geom_histogram(bins = 30) +
    facet_wrap(~ term, scales = "free") +
    geom_vline(aes(xintercept = .lower), data = percentile_intervals, col = "blue") +
    geom_vline(aes(xintercept = .upper), data = percentile_intervals, col = "blue")
 
 
#️⃣ Step 7 可视化拟合曲线稳定性
# 目的：叠加展示不同自助样本的拟合曲线
# 优点：直观看出模型波动与稳定性
boot_aug <- 
    boot_models %>% 
    sample_n(200) %>% 
    mutate(augmented = map(model, augment)) %>% 
    unnest(augmented)
 
ggplot(boot_aug, aes(wt, mpg)) +
    geom_line(aes(y = .fitted, group = id), alpha = .2, col = "blue") +
    geom_point()