统计基础 F检验

方差分析：

1. 先独立性
2. 方差是否齐性（不齐 welch或者非参）
3. 正态性

总体显著性检验——F检验

F检验要求两个样本均呈正态分布。 F检验是用于评估两个总体（A和B）的**方差是否相等**。 var.test()

是将所有自变量X作为一个整体来检验和说明它们与Y的相关程度，可以用于判断多元线性回归方程是否成立。如果通过F 检验说明模型构建是有意义的，至少有1个X是会对Y产生影响。

该比率偏离1的越多，则总体方差不相等的证据就越强。
**F检验只能检测2个总体间的方差齐性** F检验的P值为p = 0.2331，比显着性水平0.05大。可以得出结论，牙齿长度在OJ和VC两种补充方式之间的方差没有显着差异。

• statistic：F检验统计量的值。
• Parameter：检验统计量的F分布的自由度。
• ：总体方差比率的置信区间。
• estimate：样本方差的比率
  

回归系数显著性检验——t检验

t检验研究各个自变量对因变量Y的影响，即进行各回归系数的显著性检验。t检验假设如下：
初始工资、教育程度与工作经验三个自变量对应t检验的p值均小于0.05，呈现出显著性特征。说明三个自变量X对因变量Y（工资）均有显著影响。

数据要求

F检验要求两个样本均呈正态分布。

假设

0假设：方差比为1
备择假设：方差比不为1

初步检查F检验的假设

在使用F检验之前，您需要检查数据是否正态分布。
方差分析：

1. 方差的同质性（homogeneity of variance）。可以理解为每组样本背后的总体（也叫族群）都有相同的方差；
2. 族群遵循正态分布；
3. 每一次抽样都是独立的。

ANOVA中有两个重要概念：组间均方（mean squared between, MSB），相当于每个族群相对于总体的方差；组内均方（mean squared error, MSE），也就是每个分布自身的方差.

如果这三组数据并无显著差别，我们可以将这个实验理解为从同一总体中，随机抽取三组样本。MSB就是总体的方差估计

进行ANOVA前需要检验

1. 独立性
2. 正态性
3. 方差相等：每组方差相等或者近似
   画图初步探究：看看组间和组内是否离散

#fit the one-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ program, data = data)
 
#view the model output
输出summary(model)


 
#            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
#program      2  98.93   49.46   30.83 7.55e-11 ***
#Residuals   87 139.57    1.60                     
#---
#Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

统计学基础 方差齐性
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1. 方差分析：比较组间的均值是否相等。组间方差，计算组内均值相加求均值并求方差 组内方差：就是每个组的方差的和