当 consensus index 分别是 0、0.2、0.5、1 时,CDF 曲线的含义和递增趋势,以及什么样的趋势说明聚类结果稳定靠谱。

  • Consensus Index(共识指数):两个样本在重复聚类中被分到同一组的频率,取值从 0(从不一起)到 1(总是一起)。
  • CDF(累积分布函数):横坐标是共识指数阈值 x,纵坐标是所有样本对中共识指数 ≤ x 的比例。
Consensus Index (横轴 x)CDF(x) 含义(纵轴 y)解读
0有多少样本对从不一起分组(共识指数=0)样本对之间完全不同组
0.2有多少样本对共识指数 ≤ 0.2绝大多数重复聚类时没怎么同组
0.5有多少样本对共识指数 ≤ 0.5这些样本对一半时间以下在同组
1所有样本对共识指数 ≤ 1(必然为100%)累计所有样本对

3. CDF 曲线递增过程怎么看?

  • 曲线从左下角 (0,0) 开始,到右上角 (1,1) 结束,代表所有样本对的共识指数分布。

  • 曲线斜率反映了样本对共识指数分布的“密集区间”:

    • 陡峭上升段表示大量样本对集中在某个共识指数范围内。

    • 平缓段表示样本对共识指数分布比较分散。


4. 什么样的递增趋势是好聚类?

🎯 理想稳定的聚类,CDF 曲线应该:

  • 在0~0.1附近保持低值(CDF低)
    表示只有少数样本对从不一起分组,样本内部稳定。

  • 在0.8~1区间迅速陡升
    表示大部分样本对被高度稳定地聚到一起,说明组内一致性高。

  • 整体曲线呈“S”型,左低右高,且右端快速趋近 1。


5. 不理想的聚类,CDF 曲线特点:

  • 曲线过早陡升(如在0~0.2就快速上升)
    说明有很多样本对从不一起(过多零共识指数对),组间界限太强,可能分得过细或不合理。

  • 曲线中段平缓,增长缓慢
    表示很多样本对处于中等共识指数,聚类不稳定,样本关系不明确。

  • 曲线接近对角线(线性递增)
    说明聚类几乎是随机的,不存在明显的稳定分组。

共识指数 xCDF(x) 举例解释
00.110% 样本对从未在同组(较少,合理)
0.20.1515% 样本对共识指数 ≤ 0.2(不多)
0.50.330% 样本对共识指数 ≤ 0.5(少,合理)
11所有样本对都统计完毕

如果曲线在0.2左右就到0.6、0.7了,则说明太多样本对共识指数低,聚类结果不稳定。

CDF 递增趋势说明聚类质量
左侧平缓,右侧陡升组内一致,组间区分清楚好
过早陡升很多样本对共识指数低,划分不合理差
线性递增聚类随机,没有稳定结构差

什么是 Delta Area Plot?

  • 它是 累积分布函数(CDF)曲线面积变化 的图形表现。
  • 每个聚类数 k(比如 2、3、4……)对应一个 CDF 曲线。
  • Delta Area Plot 显示的是:
    从 k-1 到 k 时,CDF 曲线下面积增加的大小(增量)

为什么要看这个图?

  • CDF 曲线下面积越大,说明聚类结果越稳定。
  • Delta Area Plot 告诉我们:
    增加一个聚类数,稳定性提升了多少?

怎么看 Delta Area Plot?

  1. 横轴是聚类数 k,例如 k=2, 3, 4, …
  2. 纵轴是面积增量值,表示从 k-1 到 k 的面积提升幅度。

判断最佳 k 的依据:

  • 当 k 从小增大时,面积增量一般会变大,说明稳定性提升明显。
  • 当面积增量开始明显减小且趋近于0时,说明再增加聚类数对稳定性提升有限。
  • 这个拐点附近的 k 往往是最佳聚类数选择。

举例说明:

  • k=2 到 k=3,面积增量很大 → 划分的稳定性提升明显
  • k=3 到 k=4,面积增量稍微变小
  • k=4 到 k=5,面积增量非常小,趋近于0 → 增加更多聚类数没啥用

这时你可以选 k=4 作为最佳聚类数。

Delta Area Plot 帮助我们找到“稳定性提升的拐点”,最佳 k 通常是面积增量开始显著减小的那个聚类数。

纵坐标代表Item-consensus values。k值不同时,每个样本都会有一个对应不同簇的item-consensus values。竖条代表每一个样本,竖条按从下到上递增的值进行排序,高度代表该样本的总item-consensus values。每个样本的顶部都有一个小矩形,小矩形的颜色代表该样本被分到了哪一簇。
ꔷ 该图提供了给定k下所有其他集群的样本一致性图,可以查看样本是否是集群中非常“纯粹”的成员,或者它是否与多个集群共享高度一致性(多种颜色的列中的大矩形),表明它是不稳定或“不纯粹”的成员。 这些值可用于选择“核心”样本,它们高度代表集群。 此外,也可以帮助决策簇数量

R语言分析4:一致性聚类分析(ConsensusClusterPlus) - 简书