生物学 DIABLO 的核心原理

DIABLO 核心原理整理

1. 多组学潜变量提取

   • 对每个组学数据 $X^{(k)}$ 分别构建潜变量：

     $$t^{(k)}=X^{(k)}{w}^{(k)}$$

   • 这里的 $w^{(k)}$ 是该组学的特征权重向量。

   • 类似于 对每个组学做 PLS，但不是独立，而是与其他组学潜变量同时优化。

2. 潜变量相关性最大化

   • 优化各组学潜变量 $t^{(i)},t^{(j)}$ 之间的相关性：

     $$\text{maximize }\text{cor}(t^{(i)},t^{(j)})$$

   • 目标：找到不同组学间共同变化的信号。

3. 潜变量与表型最大化

   • 同时优化潜变量与表型 $Y$ 的相关性：

     $$\text{maximize }\text{cor}(t^{(k)},Y)$$

   • 确保潜变量不仅反映组学间的协同，还与研究目标（如疾病状态）相关。

4. 特征选择（稀疏化）

   • 对每个 $w^{(k)}$ 添加 Lasso/L1 惩罚，实现稀疏化：

     $$w^{(k)}\text{ 中只有少数非零元素}$$

   • 只保留对表型或组学间关联最重要的变量，提高可解释性。

DIABLO 就是对多组学分别做 PLS 分解，同时优化组学间潜变量相关性和潜变量对表型的关联，再用 Lasso 筛选重要特征。

下面我会给出 DIABLO（Data Integration Analysis for Biomarker discovery using Latent cOmponents） 的 最完整、最清晰、最通俗 的原理解释。

DIABLO = 多组学版的 PLS-DA（sPLS-DA）+ 组学间相关性最大化。

即：
👉 同时找出能区分类别的主成分
👉 并使不同组学的主成分尽可能“对齐、相关、协同”
👉 同时做变量筛选（稀疏 sPLS）

简单说：

✔ 跨组学整合（horizontal multi-omics integration）
✔ 监督学习（分类）
✔ 变量选择（sparsity）

多组学项目中，你往往有：

• 基因表达（X₁）
• 蛋白组（X₂）
• 代谢组（X₃）
• 某个 疾病分类（Y）

问题：

❌ block-PLS 可以整合，但不能分类
❌ sPLS-DA 可分类，但不能整合多个组学
❌ O2PLS 能整合，但不能分类

DIABLO 的目标：
→ 同时做到分类 + 多组学整合 + 稀疏变量选择。

---

📦 DIABLO 的核心思想（非常重要）

1. 每个组学取一个潜在成分（latent component）

比如：

• 基因组学贡献 t₁¹
• 蛋白组贡献 t₁²
• 代谢组贡献 t₁³

每个成分都是：

$$t^{(m)}=X^{(m)}{w}^{(m)}$$

（m 表示第 m 个组学）

---

2. 所有组学的主成分必须“对齐”

DIABLO 强制：

$$\text{corr}(t^{(1)},,t^{(2)}),\text{corr}(t^{(1)},t^{(3)})\to \max$$

这意味着：

所有组学要找出共同的、跨组学一致的区分方向。

即：

• 基因表达
• 蛋白表达
• 代谢物浓度

都必须沿着 同一条“疾病分类方向” 变化。

---

3. 同时要最大化与类别（Y）的相关性

相当于多组学版本的：

$$\max \mathrm{cov}(t^{(m)},Y)$$

→ 这就是 sPLS-DA 的本质。

---

4. 稀疏性：每个组学只选几个特征（特征选择）

通过 ℓ₁ 惩罚或 WPLS 的 keepX 机制：

• 每个组学可以选 5、10、20 个变量
• 得到跨组学 biomarker panel

---

🧲 DIABLO 的真正目标函数（最准确版本）

对于 M 个组学块：

$$\underset{w^{(1)},\dots ,w^{(M)}}{\max }\left[\sum _{m=1}^M\mathrm{cov}(X^{(m)}{w}^{(m)},,Y)+\sum _{m<l}{c}_{ml},\mathrm{cov}(X^{(m)}{w}^{(m)},,X^{(l)}{w}^{(l)})\right]$$

其中：

• 第一项 = 分类能力（对 Y 解释最大）
• 第二项 = 组学间一致性（对齐程度）
• $c_{ml}$ 是 “design matrix” 中的连接权重（通常设为 1）

---

🔥 DIABLO 的 3 大独特优势

(1) 多组学 latent space 是对齐的

所有组学都有：

$$t_1^{(1)}\approx t_1^{(2)}\approx t_1^{(3)}$$

这意味着：

• 如果蛋白和代谢表现一致，它们在 latent space 中靠近
• 如果不一致，DIABLO 会惩罚它们，迫使更一致的成分被找到

👉 这是 block-PLS 所没有的。

---

(2) 多组学协同分类

Y 同时由多个 X 来解释：

$$Y\leftarrow X_1,,X_2,,X_3$$

PLS-DA 只有一个输入矩阵，做不到。

---

(3) 稀疏选择多组学 marker panel

比如：

• 选 20 个基因
• 15 个蛋白
• 5 个代谢物
• → 得到一个多组学联合 biomarker signature

这是 mixOmics 的强项。

---

方法	分类	联组学	去噪/orthogonal	稀疏	适用场景
PLS-DA	✔	✘	✘	✔	单组学分类
block-PLS	✘	✔	✘	✘	多组学关联
O2PLS	✘	✔	✔	✘	强噪声组学整合
sPLS	✘	✔（两个组学）	✘	✔	两组学主要特征选择
DIABLO	✔	✔✔✔	✘	✔✔	👑 多组学整合 + 分类